Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{5} + 5 x^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $8 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + 5 x^{2} y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (5 y^{2})$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x^{2}}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} \cdot \frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $7 (x^{3} + 4 y^{2})$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{7}$ dengan $\frac{x^{3} + 4 y^{2}}{x^{3} + 4 y^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2})}{x^{3} + 4 y^{2}}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x^{3} + 4 y^{2}) \cdot 7$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})} - \frac{x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2}) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2} (x^{3} + 4 y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) - x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2} (8 x^{3} + 5 y^{2}) \cdot 7$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2})) + x^{2} ((- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)$ .

$\frac{x^{2} (2 (x^{3} + 4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 2 (4 y^{2}) + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3} + 5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- (8 x^{3}) - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.5

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - (5 y^{2})) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} + (- 8 x^{3} - 5 y^{2}) \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 8 x^{3} \cdot 7 - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.8

Kalikan $7$ dengan $- 8$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 5 y^{2} \cdot 7)}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.9

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} + 8 y^{2} - 56 x^{3} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.10

Kurangi $56 x^{3}$ dengan $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} + 8 y^{2} - 35 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.11

Kurangi $35 y^{2}$ dengan $8 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 54 x^{3} - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.12

Faktorkan $27$ dari $- 54 x^{3} - 27 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.12.1

Faktorkan $27$ dari $- 54 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) - 27 y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.12.2

Faktorkan $27$ dari $- 27 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 6.12.3

Faktorkan $27$ dari $27 (- 2 x^{3}) + 27 (- y^{2})$ .

$\frac{x^{2} (27 (- 2 x^{3} - y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

$\frac{x^{2} \cdot 27 (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{27 \cdot x^{2} (- 2 x^{3} - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{3}$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3}) - (y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{3}) - (y^{2})$ .

$\frac{27 x^{2} (- (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali $- (2 x^{3} + y^{2})$ sebagai $- 1 (2 x^{3} + y^{2})$ .

$\frac{27 x^{2} (- 1 (2 x^{3} + y^{2}))}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$

Langkah 7.5.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(27 x^{2}) (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$ .

$- \frac{27 x^{2} (2 x^{3} + y^{2})}{7 (x^{3} + 4 y^{2})}$