Aljabar Contoh

$\frac{- x^{2} + x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \div \frac{x + 4}{2 x - 14}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{- x^{2} + x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{- x^{2} + 1 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 4$ ditambah $5$

$\frac{- x^{2} + (- 4 + 5) x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 5 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- x^{2} - 4 x) + 5 x + 20}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- x - 4) - 5 (- x - 4)}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 4$ .

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x^{2} - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x) - 25 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 25 x$ .

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x) + 5 x (- 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (- 5)$ .

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x - 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{5 x (x - 5)} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 x - 14}{x + 4}$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 x - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x + 4}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x + 4}$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{- x - 4}{5 x} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x + 4}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{- x - 4}{5 x}$ dengan $\frac{2 (x - 7)}{x + 4}$ .

$\frac{(- x - 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 4$ dan $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- (x) - 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{(- (x) - 1 (4)) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{- (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- (x + 4)$ sebagai $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{- 1 (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x + 4) (2 (x - 7))}{5 x (x + 4)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (2 (x - 7))}{5 x}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 (x - 7)}{5 x}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (x - 7)}{5 x}$