Aljabar Contoh

$\sqrt{42} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{7} + \sqrt{14} - \sqrt{21})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{42} \sqrt{6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Langkah 2.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Langkah 2.4

Kalikan $\sqrt{42} (- \sqrt{21})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{42 \cdot 21}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $42$ dengan $21$ .

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $42$ dengan $6$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.4

Kalikan $42$ dengan $7$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{294} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $294$ sebagai $7^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $49$ dari $294$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{49 (6)} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2} \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Langkah 3.7

Kalikan $42$ dengan $14$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{588} - \sqrt{882}$

Langkah 3.8

Tulis kembali $588$ sebagai $14^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Faktorkan $196$ dari $588$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{196 (3)} - \sqrt{882}$

Langkah 3.8.2

Tulis kembali $196$ sebagai $14^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{14^{2} \cdot 3} - \sqrt{882}$

Langkah 3.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{882}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $882$ sebagai $21^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Faktorkan $441$ dari $882$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{441 (2)}$

Langkah 3.10.2

Tulis kembali $441$ sebagai $21^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{21^{2} \cdot 2}$

Langkah 3.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - (21 \sqrt{2})$

Langkah 3.12

Kalikan $21$ dengan $- 1$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$27.57116256 \dots$