Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x^{2} + 5 x} = \sqrt[3]{50}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x^{2} + 5 x}}^{3} = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} + 5 x}$ sebagai ${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 5 x)}^{1} = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 5 x = {\sqrt[3]{50}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{50}}^{3}$ sebagai $50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{50}$ sebagai $50^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} + 5 x = {(50^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 5 x = 50^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x^{2} + 5 x = 50^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 5 x = 50^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 5 x = 50^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} + 5 x = 50$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $50$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x - 50 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 50$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 50$ dan jumlahnya $5$ .

$- 5, 10$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) (x + 10) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3.5

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 5, - 10$