Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 9}{9 x^{2} - 4} \div \frac{5 x + 7}{3 x - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3 x - 2$ dari $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2} \cdot \frac{1}{5 x + 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2}$ dengan $\frac{1}{5 x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (5 x + 7)}$