Aljabar Contoh

$s = r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}) = s$ .

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}) = s$

Langkah 2

Sederhanakan $r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$r (\frac{{(1 + i)}^{n} - 1}{i} \cdot \frac{i}{i}) = s$

Langkah 2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan.

$r \frac{({(1 + i)}^{n} - 1) i}{i i} = s$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$r \frac{{(1 + i)}^{n} i - 1 i}{i i} = s$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$r \frac{{(1 + i)}^{n} i - i}{i i} = s$

Langkah 2.2.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(1 + i)}^{n} i - i$ .

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i i} = s$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1} i} = s$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1} i^{1}} = s$

Langkah 2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{1 + 1}} = s$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{i^{2}} = s$

Langkah 2.2.3.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$r \frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{- 1} = s$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i {(1 + i)}^{n} - i}{- 1}$ .

$r (- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{n} - i)) = s$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (i {(1 + i)}^{n} - i)$ sebagai $- (i {(1 + i)}^{n} - i)$ .

$r (- (i {(1 + i)}^{n} - i)) = s$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- r (i {(1 + i)}^{n} - i) = s$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$- r (i {(1 + i)}^{n}) - r (- i) = s$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} - r (- i) = s$

Langkah 2.6

Kalikan $- r (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} + 1 r i = s$

Langkah 2.6.2

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot i r {(1 + i)}^{n} + r i = s$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- i r {(1 + i)}^{n} + r i = s$

Langkah 3

Faktorkan $i r$ dari $- i r {(1 + i)}^{n} + r i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $i r$ dari $- i r {(1 + i)}^{n}$ .

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + r i = s$

Langkah 3.2

Faktorkan $i r$ dari $r i$ .

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + i r (1) = s$

Langkah 3.3

Faktorkan $i r$ dari $i r (- 1 {(1 + i)}^{n}) + i r (1)$ .

$i r (- 1 {(1 + i)}^{n} + 1) = s$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 {(1 + i)}^{n}$ sebagai $- {(1 + i)}^{n}$ .

$i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$ dengan $i (- {(1 + i)}^{n} + 1)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $i r (- {(1 + i)}^{n} + 1) = s$ dengan $i (- {(1 + i)}^{n} + 1)$ .

$\frac{i r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{- {(1 + i)}^{n} + 1} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- {(1 + i)}^{n} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (- {(1 + i)}^{n} + 1)}{- {(1 + i)}^{n} + 1} = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n} + 1)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n}) + i \cdot 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$r = \frac{s}{i (- {(1 + i)}^{n}) + i}$

Langkah 5.3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $i (- {(1 + i)}^{n}) + i$ .

$r = \frac{s}{- i {(1 + i)}^{n} + i}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- i {(1 + i)}^{n}$ .

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n}) + i}$

Langkah 5.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $i$ .

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n}) - 1 (- i)}$

Langkah 5.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (i {(1 + i)}^{n}) - 1 (- i)$ .

$r = \frac{s}{- (i {(1 + i)}^{n} - i)}$

Langkah 5.3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Tulis kembali $- (i {(1 + i)}^{n} - i)$ sebagai $- 1 (i {(1 + i)}^{n} - i)$ .

$r = \frac{s}{- 1 (i {(1 + i)}^{n} - i)}$

Langkah 5.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{s}{i {(1 + i)}^{n} - i}$