Aljabar Contoh

$128 = 4^{2 x} \cdot 2^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$ .

$4^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 2^{x} = 128$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 x)} \cdot 2^{x} = 128$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{x} = 128$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 x + x} = 128$

Langkah 5

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$2^{5 x} = 128$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{5 x} = 2^{7}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 x = 7$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $5 x = 7$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 7$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{5}$