Aljabar Contoh

$3 \sqrt{27} = 9^{2 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9^{2 x} = 3 \sqrt{27}$ .

$9^{2 x} = 3 \sqrt{27}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{2 x} = 3 \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$9^{2 x} = 3 \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{2 x} = 3 \cdot 3^{3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$9^{2 x} = 3 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9^{2 x} = 3^{1 + \frac{3}{2}}$

Langkah 6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$9^{2 x} = 3^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9^{2 x} = 3^{\frac{2 + 3}{2}}$

Langkah 8

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$9^{2 x} = 3^{\frac{5}{2}}$

Langkah 9

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (2 x)} = 3^{\frac{5}{2}}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 x) = \frac{5}{2}$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Langkah 11.2

Bagi setiap suku pada $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Bagilah setiap suku di $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Langkah 11.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Langkah 11.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 11.2.3.2

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Langkah 11.2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.625$