Aljabar Contoh

$y = - 7 x^{3} + 8 x^{2} + x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 7 {(- 1)}^{3} + 8 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (- 1) = - 7 {(- 1)}^{3} + 8 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 7 \cdot - 1 + 8 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 7 + 8 {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 7 + 8 \cdot 1 - 1$

Langkah 1.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 7 + 8 - 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $7$ dan $8$ .

$f (- 1) = 15 - 1$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $15$ .

$f (- 1) = 14$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $14$ .

$14$

Langkah 1.3

Konversikan $14$ ke desimal.

$y = 14$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 7 {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (0) = - 7 {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 7 \cdot 0 + 8 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 8 {(0)}^{2} + 0$

Langkah 2.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 8 \cdot 0 + 0$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 7 {(1)}^{3} + 8 {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (1) = - 7 {(1)}^{3} + 8 {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 7 \cdot 1 + 8 {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f (1) = - 7 + 8 {(1)}^{2} + 1$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 7 + 8 \cdot 1 + 1$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$f (1) = - 7 + 8 + 1$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $- 7$ dan $8$ .

$f (1) = 1 + 1$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = 2$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 3.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - 7 {(2)}^{3} + 8 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (2) = - 7 {(2)}^{3} + 8 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 7 \cdot 8 + 8 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$f (2) = - 56 + 8 {(2)}^{2} + 2$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 56 + 8 \cdot 4 + 2$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$f (2) = - 56 + 32 + 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 56$ dan $32$ .

$f (2) = - 24 + 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $- 24$ dan $2$ .

$f (2) = - 22$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 22$ .

$- 22$

Langkah 4.3

Konversikan $- 22$ ke desimal.

$y = - 22$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - 7 {(3)}^{3} + 8 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (3) = - 7 {(3)}^{3} + 8 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 7 \cdot 27 + 8 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $27$ .

$f (3) = - 189 + 8 {(3)}^{2} + 3$

Langkah 5.2.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 189 + 8 \cdot 9 + 3$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$f (3) = - 189 + 72 + 3$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- 189$ dan $72$ .

$f (3) = - 117 + 3$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $- 117$ dan $3$ .

$f (3) = - 114$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 114$ .

$- 114$

Langkah 5.3

Konversikan $- 114$ ke desimal.

$y = - 114$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 14 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & - 22 \\ 3 & - 114 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 14 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & - 22 \\ 3 & - 114 \end{array}$

Langkah 8