Aljabar Contoh

${(0.5)}^{\frac{x}{4.5}} = 0.1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.5}^{\frac{x}{4.5}}) = \ln (0.1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({0.5}^{\frac{x}{4.5}})$ dengan memindahkan $\frac{x}{4.5}$ ke luar logaritma.

$\frac{x}{4.5} \ln (0.5) = \ln (0.1)$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{x}{4.5}$ dan $\ln (0.5)$ .

$\frac{x \ln (0.5)}{4.5} = \ln (0.1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{x \ln (0.5)}{4.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $\ln (0.5)$ dari $x \ln (0.5)$ .

$\frac{\ln (0.5) x}{4.5} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4.5$ dari $4.5$ .

$\frac{\ln (0.5) x}{4.5 (1)} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.3

Pisahkan pecahan.

$\frac{\ln (0.5)}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.4

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.5

Basis log $2.71828182$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.69314718$ .

$\frac{- 0.69314718}{4.5} \cdot \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.6

Bagilah $- 0.69314718$ dengan $4.5$ .

$- 0.1540327 \frac{x}{1} = \ln (0.1)$

Langkah 3.1.7

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$- 0.1540327 x = \ln (0.1)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 0.1540327 x = \ln (0.1)$ dengan $- 0.1540327$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.1540327 x = \ln (0.1)$ dengan $- 0.1540327$ .

$\frac{- 0.1540327 x}{- 0.1540327} = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.1540327$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.1540327 x}{- 0.1540327} = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (0.1)}{- 0.1540327}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (0.1)}{0.1540327}$

Langkah 4.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.1)}{0.1540327}$

Langkah 4.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.1$ adalah sekitar $- 2.30258509$ .

$x = - \frac{- 2.30258509}{0.1540327}$

Langkah 4.3.4

Bagilah $- 2.30258509$ dengan $0.1540327$ .

$x = - - 14.94867642$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 14.94867642$ .

$x = 14.94867642$