Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ dan $g (x) = x - 1$

Langkah 1

Tentukan hasil bagi dari fungsi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 2$ ditambah $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $2 x + 3$ dengan $1$ .

$2 x + 3$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3