Aljabar Contoh

$a^{2} b (a^{3} + 5 a b - b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} b a^{3} + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 + 2} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.2.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$a^{5} b + a^{2} b (5 a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{5} b + 5 a^{2} b (a b) + a^{2} b (- b^{3}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{5} b + 5 a^{2} b (a b) - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $a$ .

$a^{5} b + 5 (a \cdot a^{2}) b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} b + 5 (a^{1} a^{2}) b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} b + 5 a^{1 + 2} b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b \cdot b - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} (b \cdot b) - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b \cdot b^{3} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.3

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} (b^{3} b) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} (b^{3} b^{1}) + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3 + 1} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.3.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a b (a^{4} - 2 a^{2} b + b^{3} a)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a b a^{4} + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $a$ dengan $a^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Pindahkan $a^{4}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 (a^{4} a) b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 (a^{4} a^{1}) b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{4 + 1} b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a b (- 2 a^{2} b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 (a^{2} a) b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 (a^{2} a^{1}) b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{2 + 1} b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 a b (b^{3} a)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Pindahkan $a$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 (a \cdot a) b \cdot b^{3}$

Langkah 1.5.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b (- 2 b) + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} (b \cdot b) \cdot - 2 + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b + 2 a^{3} b^{2} \cdot - 2 + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b \cdot b^{3}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{3} b)$

Langkah 1.6.3.2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{3} b^{1})$

Langkah 1.6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{3 + 1}$

Langkah 1.6.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{5} b - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $a^{5} b$ dan $2 a^{5} b$ .

$3 a^{5} b + 5 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} - 4 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $4 a^{3} b^{2}$ dengan $5 a^{3} b^{2}$ .

$3 a^{5} b + 1 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4}$

Langkah 2.3

Kalikan $a^{3}$ dengan $1$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} - a^{2} b^{4} + 2 a^{2} b^{4}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- a^{2} b^{4}$ dan $2 a^{2} b^{4}$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} + 1 a^{2} b^{4}$

Langkah 2.5

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$3 a^{5} b + a^{3} b^{2} + a^{2} b^{4}$