Aljabar Contoh

$18 = - 2 {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $- 2 {(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$18 = - 2 ((x - 1) (x - 1))$

Langkah 1.1.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$18 = - 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Langkah 1.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$18 = - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Langkah 1.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$18 = - 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$18 = - 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 1.1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$18 = - 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Langkah 1.1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$18 = - 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 1.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$18 = - 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$18 = - 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1$

Langkah 1.1.1.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$18 = - 2 x^{2} + 4 x - 2$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$18 + 2 x^{2} = 4 x - 2$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 + 2 x^{2} - 4 x = - 2$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$18 + 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $18$ dan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 20 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 4$ , dan $c = 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 20)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 20}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $160$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (144)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i}{4}$ .

$x = 1 \pm 3 i$