Aljabar Contoh

$(15 - 4 i) (6 - 3 i) = a + b i$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$ .

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

Langkah 2

Sederhanakan $(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$a + b i = 0 + 0 + (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

Langkah 2.3

Perluas $(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$a + b i = 15 (6 - 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $15$ dengan $6$ .

$a + b i = 90 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $15$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 4 i (- 3 i)$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $- 4 i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i i$

Langkah 2.4.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i)$

Langkah 2.4.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{1 + 1}$

Langkah 2.4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{2}$

Langkah 2.4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 \cdot - 1$

Langkah 2.4.1.6

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 12$

Langkah 2.4.2

Kurangi $12$ dengan $90$ .

$a + b i = 78 - 45 i - 24 i$

Langkah 2.4.3

Kurangi $24 i$ dengan $- 45 i$ .

$a + b i = 78 - 69 i$

Langkah 3

Kurangkan $b i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 78 - 69 i - b i$