Aljabar Contoh

$| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{2} x + 3 = \pm (x + 3)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{1}{2} x + 3 = x + 3$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = x + 3$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} + 3 - x = 3$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} + 3 = 3$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} = 3 - 3$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$- \frac{x}{2} = 0$

Langkah 2.5

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 2.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{1}{2} x + 3 = - (x + 3)$

Langkah 2.7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - (x + 3)$

Langkah 2.8

Sederhanakan $- (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 1 \cdot 3$

Langkah 2.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 3$

Langkah 2.9

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} + 3 + x = - 3$

Langkah 2.9.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 3$

Langkah 2.9.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Langkah 2.9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Langkah 2.9.5

Tambahkan $x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} + 3 = - 3$

Langkah 2.9.5.2

Tambahkan $x$ dan $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 = - 3$

Langkah 2.10

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{2} = - 3 - 3$

Langkah 2.10.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x}{2} = - 6$

Langkah 2.11

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Langkah 2.12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Langkah 2.12.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Langkah 2.12.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \cdot - 2$

Langkah 2.12.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = - 4$

Langkah 2.13

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, - 4$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$ benar.

$x = 0$