Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} + 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 24 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x$ dari $24 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x) + 4 x (6)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (6)$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x) - 6} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 x + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x^{2})}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{3 (x - 2)} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} \cdot \frac{x + 6}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 6}{x - 2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{3 (x + 6)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.5

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3 (x + 6)}{x - 2}$ .

$\frac{x^{2} (3 (x + 6))}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $x (x + 6)$ dari $x^{2} \cdot 3 (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{4 x (x + 6)}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x (x + 6)$ dari $4 x (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) (4)}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 6) (x \cdot 3)}{x - 2} \cdot \frac{3}{x (x + 6) \cdot 4}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 3}{x - 2} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{x \cdot 3}{x - 2}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 4}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 9}{(x - 2) \cdot 4}$

Langkah 3.8.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{9 \cdot x}{(x - 2) \cdot 4}$

Langkah 3.8.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x - 2$ .

$\frac{9 x}{4 (x - 2)}$