Aljabar Contoh

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$

Langkah 1

Faktorkan ${(m - n)}^{2}$ dari ${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan ${(m - n)}^{2}$ dari ${(m - n)}^{6}$ .

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan dengan $1$ .

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$

Langkah 1.3

Faktorkan ${(m - n)}^{2}$ dari ${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$ .

${(m - n)}^{2} ({(m - n)}^{4} + 1)$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 m^{3} (- n) + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 \cdot - 1 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} ({(- 1)}^{2} n^{2}) + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot 1 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m ({(- 1)}^{3} n^{3}) + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot - 1 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.10

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

Langkah 3.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- n$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- 1)}^{4} n^{4} + 1)$

Langkah 3.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + 1 n^{4} + 1)$

Langkah 3.13

Kalikan $n^{4}$ dengan $1$ .

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + n^{4} + 1)$