Aljabar Contoh

$\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{4 m^{2} - 14 m + 12}{12 m^{2} - 27}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$12 m^{2} - 27 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$12 m^{2} = 27$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $12 m^{2} = 27$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $12 m^{2} = 27$ dengan $12$ .

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 m^{2}}{12} = \frac{27}{12}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $m^{2}$ dengan $1$ .

$m^{2} = \frac{27}{12}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$m^{2} = \frac{3 (9)}{12}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} = \frac{9}{4}$

Langkah 2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$m = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 2.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$m = \pm \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$m = \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$m = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$m = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$m = - \frac{3}{2}, m = \frac{3}{2}$

Langkah 4