Aljabar Contoh

$(6 \sqrt[3]{x y^{2} z^{0}}) (\sqrt[4]{81 x^{3} y})$

Langkah 1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2} \cdot 1} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{81 x^{3} y}$

Langkah 3

Tulis kembali $81 x^{3} y$ sebagai $3^{4} (x^{3} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} x^{3} y}$

Langkah 3.2

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{3^{4} (x^{3} y)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$

Langkah 5

Kalikan $6 \sqrt[3]{x y^{2}} (3 \sqrt[4]{x^{3} y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \sqrt[3]{x y^{2}} \sqrt[4]{x^{3} y}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x^{3} y}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ sebagai ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ .

$18 ({(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali ${(x^{3} y)}^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Langkah 5.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y^{2}}$ sebagai ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2.5

Tulis kembali ${(x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} {(x y^{2})}^{\frac{4}{12}})$

Langkah 5.2.6

Tulis kembali ${(x y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ .

$18 (\sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3}} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

Langkah 5.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$18 \sqrt[12]{{(x^{3} y)}^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

Langkah 5.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} y$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} {(x y^{2})}^{4}}$

Langkah 5.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$18 \sqrt[12]{{(x^{3})}^{3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 5.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{3 \cdot 3} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Langkah 5.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{2 \cdot 4}}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$18 \sqrt[12]{x^{9} y^{3} x^{4} y^{8}}$

Langkah 5.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $x^{9}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{4} x^{9} y^{3} y^{8}}$

Langkah 5.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 \sqrt[12]{x^{4 + 9} y^{3} y^{8}}$

Langkah 5.8.1.3

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{3} y^{8}}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Pindahkan $y^{8}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} (y^{8} y^{3})}$

Langkah 5.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{8 + 3}}$

Langkah 5.8.2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$18 \sqrt[12]{x^{13} y^{11}}$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{13} y^{11}$ sebagai $x^{12} (x y^{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x^{12}$ .

$18 \sqrt[12]{x^{12} x y^{11}}$

Langkah 6.2

Tambahkan tanda kurung.

$18 \sqrt[12]{x^{12} (x y^{11})}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$18 x \sqrt[12]{x y^{11}}$