Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Langkah 1

Kalikan $10^{4}$ dengan $10^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Langkah 2

Kalikan $10^{- 3}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $10^{3}$ dari ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $10^{3}$ dari ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

Langkah 4

Pindahkan ${(10^{6})}^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

Langkah 5

Kalikan $10^{3}$ dengan $10^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $10^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

Langkah 7

Kalikan $10^{- 6}$ dengan $10^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 6$ dan $9$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Langkah 8

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[3]{1000}$

Langkah 9

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Langkah 10

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$10$