Aljabar Contoh

$- 9 x + 2 \leq - 3 (- \frac{4}{5} x - 10) - \frac{1}{5} x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- 3 (- \frac{4}{5} x - 10) - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2

Sederhanakan $- 3 (- \frac{4}{5} x - 10) - \frac{1}{5} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$- 3 (- \frac{x \cdot 4}{5} - 10) - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 3 (- \frac{4 x}{5} - 10) - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (- \frac{4 x}{5}) - 3 \cdot - 10 - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{4 x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 \frac{4 x}{5} - 3 \cdot - 10 - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{3 (4 x)}{5} - 3 \cdot - 10 - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 x}{5} - 3 \cdot - 10 - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 10$ .

$\frac{12 x}{5} + 30 - \frac{1}{5} x \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.1.5

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} + 30 - \frac{x}{5} \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$30 + \frac{12 x - x}{5} \geq - 9 x + 2$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$30 + \frac{11 x}{5} \geq - 9 x + 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $9 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$30 + \frac{11 x}{5} + 9 x \geq 2$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $9 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$30 + \frac{11 x}{5} + 9 x \cdot \frac{5}{5} \geq 2$

Langkah 3.3

Gabungkan $9 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$30 + \frac{11 x}{5} + \frac{9 x \cdot 5}{5} \geq 2$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$30 + \frac{11 x + 9 x \cdot 5}{5} \geq 2$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $11 x + 9 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $11 x$ .

$30 + \frac{x \cdot 11 + 9 x \cdot 5}{5} \geq 2$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $9 x \cdot 5$ .

$30 + \frac{x \cdot 11 + x (9 \cdot 5)}{5} \geq 2$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 11 + x (9 \cdot 5)$ .

$30 + \frac{x (11 + 9 \cdot 5)}{5} \geq 2$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$30 + \frac{x (11 + 45)}{5} \geq 2$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $11$ dan $45$ .

$30 + \frac{x \cdot 56}{5} \geq 2$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $56$ ke sebelah kiri $x$ .

$30 + \frac{56 x}{5} \geq 2$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $30$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{56 x}{5} \geq 2 - 30$

Langkah 4.2

Kurangi $30$ dengan $2$ .

$\frac{56 x}{5} \geq - 28$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{56 x}{5} \cdot 5 \geq - 28 \cdot 5$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{56 x}{5} \cdot 5 \geq - 28 \cdot 5$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$56 x \geq - 28 \cdot 5$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 28$ dengan $5$ .

$56 x \geq - 140$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $56 x \geq - 140$ dengan $56$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $56 x \geq - 140$ dengan $56$ .

$\frac{56 x}{56} \geq \frac{- 140}{56}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{56 x}{56} \geq \frac{- 140}{56}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 140}{56}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 140$ dan $56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Faktorkan $28$ dari $- 140$ .

$x \geq \frac{28 (- 5)}{56}$

Langkah 7.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.2.1

Faktorkan $28$ dari $56$ .

$x \geq \frac{28 \cdot - 5}{28 \cdot 2}$

Langkah 7.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{28 \cdot - 5}{28 \cdot 2}$

Langkah 7.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - \frac{5}{2}$

Notasi Interval:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$