Aljabar Contoh

$l = \frac{k + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{k + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{k + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, m, 1$

Langkah 2.2

Karena $k, m, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $k^{1}, m^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $k^{1}$ adalah $k$ itu sendiri.

$k^{1} = k$

$k$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $k^{1}, m^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$k \cdot m$

Langkah 2.9

Kalikan $k$ dengan $m$ .

$k m$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{k + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ dengan $k m$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{k + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ dengan $k m$ .

$\frac{k + 1}{k} (k m) - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $k$ dari $k m$ .

$\frac{k + 1}{k} (k (m)) - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k + 1}{k} (k m) - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(k + 1) m - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$k m + 1 m - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$k m + m - \frac{m + 1}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m + 1}{m}$ ke dalam pembilangnya.

$k m + m + \frac{- (m + 1)}{m} (k m) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $m$ dari $k m$ .

$k m + m + \frac{- (m + 1)}{m} (m k) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$k m + m + \frac{- (m + 1)}{m} (m k) = l (k m)$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$k m + m - (m + 1) k = l (k m)$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$k m + m + (- m - 1 \cdot 1) k = l (k m)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$k m + m + (- m - 1) k = l (k m)$

Langkah 3.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$k m + m - m k - 1 k = l (k m)$

Langkah 3.2.1.8

Tulis kembali $- 1 k$ sebagai $- k$ .

$k m + m - m k - k = l (k m)$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $k m + m - m k - k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $k m$ dan $- m k$ .

$k m + m - k m - k = l (k m)$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $k m$ dengan $k m$ .

$m + 0 - k = l (k m)$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $m$ dan $0$ .

$m - k = l (k m)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$m - k = l k m$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $l k m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m - k - l k m = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- k - l k m = - m$

Langkah 4.3

Faktorkan $k$ dari $- k - l k m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $k$ dari $- k$ .

$k \cdot - 1 - l k m = - m$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $k$ dari $- l k m$ .

$k \cdot - 1 + k (- l m) = - m$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $k$ dari $k \cdot - 1 + k (- l m)$ .

$k (- 1 - l m) = - m$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $k (- 1 - l m) = - m$ dengan $- 1 - l m$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $k (- 1 - l m) = - m$ dengan $- 1 - l m$ .

$\frac{k (- 1 - l m)}{- 1 - l m} = \frac{- m}{- 1 - l m}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1 - l m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (- 1 - l m)}{- 1 - l m} = \frac{- m}{- 1 - l m}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{- m}{- 1 - l m}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - \frac{m}{- 1 - l m}$

Langkah 4.4.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$k = - \frac{m}{- 1 (1) - l m}$

Langkah 4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- l m$ .

$k = - \frac{m}{- 1 (1) - (l m)}$

Langkah 4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (l m)$ .

$k = - \frac{m}{- 1 (1 + l m)}$

Langkah 4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - - \frac{m}{1 + l m}$

Langkah 4.4.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$k = 1 \frac{m}{1 + l m}$

Langkah 4.4.3.5.3

Kalikan $\frac{m}{1 + l m}$ dengan $1$ .

$k = \frac{m}{1 + l m}$