Aljabar Contoh

$4 y + 5 z = - 3$ $y = - x + 2$ $4 x - 3 z = 5$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- x + 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 y + 5 z = - 3$ dengan $- x + 2$ .

$4 (- x + 2) + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- x) + 4 \cdot 2 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 x + 4 \cdot 2 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 4 x + 8 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$- 4 x + 8 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$- 4 x + 8 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$- 4 x + 8 + 5 z = - 3$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $- 4 x + 8 + 5 z = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x + 5 z = - 3 - 8$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 3 - 8 - 5 z$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.1.3

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$- 4 x = - 11 - 5 z$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$- 4 x = - 11 - 5 z$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 11 - 5 z$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 11 - 5 z$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{11}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 2.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = - x + 2$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - x + 2$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$ .

$y = - (\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}) + 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- (\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{11}{4} - \frac{5 z}{4} + 2$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{11}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{5 z}{4} + \frac{- 11 + 2 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = - \frac{5 z}{4} + \frac{- 11 + 8}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.5.2

Tambahkan $- 11$ dan $8$ .

$y = - \frac{5 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$4 x - 3 z = 5$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 3 z = 5$ dengan $\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$ .

$4 (\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan $4 (\frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}) - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{11}{4}) + 4 (\frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{11}{4}) + 4 (\frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 + 4 (\frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 4 (\frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$11 + 4 (\frac{5 z}{4}) - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 + 5 z - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 5 z - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 5 z - 3 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 3.4.1.2

Kurangi $3 z$ dengan $5 z$ .

$11 + 2 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 2 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 2 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$11 + 2 z = 5$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4

Selesaikan $z$ dalam $11 + 2 z = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z = 5 - 11$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $11$ dengan $5$ .

$2 z = - 6$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$2 z = - 6$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 z = - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 z = - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 6}{2}$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 6}{2}$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 6}{2}$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 6}{2}$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 6}{2}$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$z = - 3$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = - 3$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = - 3$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = - 3$

$y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{5 z}{4} - \frac{3}{4}$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{5 (- 3)}{4} - \frac{3}{4}$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{5 (- 3)}{4} - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 \cdot - 3 - 3}{4}$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{15 - 3}{4}$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5.2.1.2.2

Kurangi $3$ dengan $15$ .

$y = \frac{12}{4}$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5.2.1.2.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$y = 3$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$

Langkah 5.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{11}{4} + \frac{5 z}{4}$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{11}{4} + \frac{5 (- 3)}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $\frac{11}{4} + \frac{5 (- 3)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{11 + 5 (- 3)}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

Langkah 5.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{11 - 15}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

Langkah 5.4.1.2.2

Kurangi $15$ dengan $11$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = 3$

$z = - 3$

Langkah 5.4.1.2.3

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$x = - 1$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$z = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 3, - 3)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 3, - 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 3, z = - 3$