Aljabar Contoh

$2 \cdot \log (6) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (6^{2}) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Langkah 1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (36) - \frac{1}{4} \cdot \log (16) + \log (3)$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{4} \log (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\log (16)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\log (36) - (\frac{1}{4} \log (16)) + \log (3)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (16)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log (36) - \log (16^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\log (36) - \log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) + \log (3)$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (36) - \log (2^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (3)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (36) - \log (2^{1}) + \log (3)$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log (36) - \log (2) + \log (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{36}{2}) + \log (3)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{36}{2} \cdot 3)$

Langkah 4

Bagilah $36$ dengan $2$ .

$\log (18 \cdot 3)$

Langkah 5

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$\log (54)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (54)$

Bentuk Desimal:

$1.73239375 \dots$