Aljabar Contoh

$\frac{1}{7} = 49^{x - 5} \cdot 7^{x - 9}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $49^{x - 5} \cdot 7^{x - 9} = \frac{1}{7}$ .

$49^{x - 5} \cdot 7^{x - 9} = \frac{1}{7}$

Langkah 2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$49^{x - 5} \cdot 7^{x - 9} = \frac{1}{7^{1}}$

Langkah 3

Pindahkan $7^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$49^{x - 5} \cdot 7^{x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{x - 5} \cdot 7^{x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(7^{2})}^{x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (x - 5)} \cdot 7^{x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$7^{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot 7^{x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$7^{2 x - 10} \cdot 7^{x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7^{2 x - 10 + x - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 7

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$7^{3 x - 10 - 9} = 7^{- 1}$

Langkah 8

Kurangi $9$ dengan $- 10$ .

$7^{3 x - 19} = 7^{- 1}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x - 19 = - 1$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 1 + 19$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $19$ .

$3 x = 18$

Langkah 10.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3}$

Langkah 10.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{18}{3}$

Langkah 10.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$x = 6$