Aljabar Contoh

$\frac{2}{7} \cdot e^{6 y - 5} = 14$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} (\frac{2}{7} \cdot e^{6 y - 5}) = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} (\frac{2}{7} \cdot e^{6 y - 5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $e^{6 y - 5}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 e^{6 y - 5}}{7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{7 (2 e^{6 y - 5})}{2 \cdot 7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (2 e^{6 y - 5})}{2 \cdot 7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 e^{6 y - 5}}{2} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 e^{6 y - 5}}{2} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.1.1.4.2

Bagilah $e^{6 y - 5}$ dengan $1$ .

$e^{6 y - 5} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$e^{6 y - 5} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{6 y - 5} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 7)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{6 y - 5} = 7 \cdot 7$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$e^{6 y - 5} = 49$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{6 y - 5}) = \ln (49)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{6 y - 5})$ dengan memindahkan $6 y - 5$ ke luar logaritma.

$(6 y - 5) \ln (e) = \ln (49)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(6 y - 5) \cdot 1 = \ln (49)$

Langkah 4.3

Kalikan $6 y - 5$ dengan $1$ .

$6 y - 5 = \ln (49)$

Langkah 5

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = \ln (49) + 5$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $6 y = \ln (49) + 5$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $6 y = \ln (49) + 5$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (49)}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\ln (49)}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\ln (49)}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tulis kembali $\ln (49)$ sebagai $\ln (7^{2})$ .

$y = \frac{\ln (7^{2})}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3.1.2

Perluas $\ln (7^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$y = \frac{2 \ln (7)}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (7)$ .

$y = \frac{2 (\ln (7))}{6} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \ln (7)}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \ln (7)}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

Langkah 6.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\ln (7)}{3} + \frac{5}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\ln (7)}{3} + \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.48197004 \dots$