Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{5} + 17 x^{4} - 51 x^{2} + 3 x + 40}{x + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{5} + 15 x^{4}$

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{4}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} + 10 x^{3}$

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 10 x^{3} - 50 x^{2}$

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} - 5 x$

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

Langkah 21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

Langkah 22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

Langkah 23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

Langkah 24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x + 40$

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

Langkah 25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x^{4}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$8$

$x$

$5$

$3 x^{5}$

$17 x^{4}$

$0 x^{3}$

$51 x^{2}$

$3 x$

$40$

$3 x^{5}$

$15 x^{4}$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$51 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$x^{2}$

$5 x$

$8 x$

$40$

$8 x$

$40$

$0$

Langkah 26

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x + 8$