Aljabar Contoh

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.5

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.7

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5} - 32}{x}$

Langkah 2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32 - 32}{x}$

Langkah 3

Kurangi $32$ dengan $32$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 0}{x}$

Langkah 4

Tambahkan $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ dan $0$ .

$\frac{x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $10 x^{4}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $40 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + 80 x^{2} + 80 x}{x}$

Langkah 5.4

Faktorkan $x$ dari $80 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + 80 x}{x}$

Langkah 5.5

Faktorkan $x$ dari $80 x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} + x (10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Langkah 5.6

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (10 x^{3})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Langkah 5.7

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + 10 x^{3}) + x (40 x^{2})$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x) + x \cdot 80}{x}$

Langkah 5.8

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2}) + x (80 x)$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80}{x}$

Langkah 5.9

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x) + x \cdot 80$ .

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangi pernyataan $\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80)}{x}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80}{1}$

Langkah 6.2

Bagilah $x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$ dengan $1$ .

$x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 80 x + 80$