Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{16 x^{2} y^{6}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 1

Tulis kembali $16 x^{2} y^{6}$ sebagai ${(2 y)}^{4} (x^{2} y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{6}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{2} (y^{4} y^{2})} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $2^{4} y^{4}$ sebagai ${(2 y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} (x^{2} y^{2})} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 y \sqrt[4]{x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}}$ .

$2 y \sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{28 x^{10} y^{22}}$

Langkah 6

Tulis kembali $28 x^{10} y^{22}$ sebagai ${(2 x^{5} y^{11})}^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 (7) x^{10} y^{22}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{10} y^{22}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{5})}^{2}$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{5})}^{2} y^{22}}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $y^{22}$ sebagai ${(y^{11})}^{2}$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{5})}^{2} {(y^{11})}^{2}}$

Langkah 6.5

Pindahkan $7$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{11})}^{2} \cdot 7}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $2^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{11})}^{2}$ sebagai ${(2 x^{5} y^{11})}^{2}$ .

$2 y \sqrt{x y} \cdot \sqrt{{(2 x^{5} y^{11})}^{2} \cdot 7}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 y \sqrt{x y} \cdot (2 x^{5} y^{11} \sqrt{7})$

Langkah 8

Kalikan $y$ dengan $y^{11}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $y^{11}$ .

$2 (y^{11} y) \sqrt{x y} \cdot (2 x^{5} \sqrt{7})$

Langkah 8.2

Kalikan $y^{11}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (y^{11} y^{1}) \sqrt{x y} \cdot (2 x^{5} \sqrt{7})$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 y^{11 + 1} \sqrt{x y} \cdot (2 x^{5} \sqrt{7})$

Langkah 8.3

Tambahkan $11$ dan $1$ .

$2 y^{12} \sqrt{x y} \cdot (2 x^{5} \sqrt{7})$

Langkah 9

Kalikan $2 y^{12} \sqrt{x y} (2 x^{5} \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 y^{12} \sqrt{x y} (x^{5} \sqrt{7})$

Langkah 9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 y^{12} (x^{5} \sqrt{x y \cdot 7})$

Langkah 10

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 y^{12} (x^{5} \sqrt{x y \cdot 7})$ .

$4 y^{12} x^{5} \sqrt{7 x y}$