Aljabar Contoh

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt[4]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

Langkah 1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 1.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 1.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 1.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 1.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

Langkah 1.2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{x} = \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt[4]{8}}{2}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 0.0625, 0.80669379$

Langkah 3