Aljabar Contoh

$\sqrt{a^{3} b^{5}} \cdot 5 \sqrt{4 a b}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \sqrt{a^{3} b^{5}} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2

Tulis kembali $a^{3} b^{5}$ sebagai ${(a b^{2})}^{2} (a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a b^{5}} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2.2

Faktorkan $b^{4}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a (b^{4} b)} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $b^{4}$ sebagai ${(b^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} a ({(b^{2})}^{2} b)} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2.4

Pindahkan $a$ .

$5 \sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} a b} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ sebagai ${(a b^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a b^{2})}^{2} a b} \sqrt{4 a b}$

Langkah 2.6

Tambahkan tanda kurung.

$5 \sqrt{{(a b^{2})}^{2} (a b)} \sqrt{4 a b}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (a b^{2} \sqrt{a b}) \sqrt{4 a b}$

Langkah 4

Tulis kembali $4 a b$ sebagai $2^{2} (a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{2^{2} a b}$

Langkah 4.2

Tambahkan tanda kurung.

$5 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{2^{2} (a b)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 a b^{2} \sqrt{a b} (2 \sqrt{a b})$

Langkah 6

Kalikan $5 a b^{2} \sqrt{a b} (2 \sqrt{a b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 a b^{2} \sqrt{a b} \sqrt{a b}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 a b^{2} ({\sqrt{a b}}^{1} \sqrt{a b})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$10 a b^{2} ({\sqrt{a b}}^{1} {\sqrt{a b}}^{1})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 a b^{2} {\sqrt{a b}}^{1 + 1}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10 a b^{2} {\sqrt{a b}}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt{a b}}^{2}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$10 a b^{2} {({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 a b^{2} {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 a b^{2} {(a b)}^{1}$

Langkah 7.5

Sederhanakan.

$10 a b^{2} (a b)$

Langkah 8

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $a$ .

$10 (a \cdot a) b^{2} b$

Langkah 8.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$10 a^{2} b^{2} b$

Langkah 9

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $b$ .

$10 a^{2} (b \cdot b^{2})$

Langkah 9.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$10 a^{2} (b^{1} b^{2})$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10 a^{2} b^{1 + 2}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$10 a^{2} b^{3}$