Aljabar Contoh

$y = 3 x$ $y = - 3 x + 2$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke kiri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 3 x = 0, y = - 3 x + 2$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y - 3 x = 0, y + 3 x = 2$

Langkah 1.2

Susun ulang polinomial tersebut.

$- 3 x + y = 0$

$y + 3 x = 2$

Langkah 1.3

Susun ulang polinomial tersebut.

$3 x + y = 2$

$- 3 x + y = 0$

Langkah 1.4

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $y$ berlawanan.

$- 3 x + y = 0$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (2)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + y = 0$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (2)$

Langkah 1.5.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (2)$

Langkah 1.5.1.1.2.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

Langkah 1.6

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $y$ dari sistem.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

Langkah 1.7

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - 2$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - 2$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 1.7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Langkah 1.7.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 1.8

Substitusikan nilai yang ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal, kemudian selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Substitusikan nilai yang telah ditemukan untuk $x$ ke dalam salah satu dari persamaan-persamaan asal untuk menyelesaikan $y$ .

$- 3 (\frac{1}{3}) + y = 0$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{3} + y = 0$

Langkah 1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + y = 0$

Langkah 1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + y = 0$

Langkah 1.8.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$

Langkah 1.9

Penyelesaian untuk sistem persamaan independen dapat ditampilkan sebagai titik.

$(\frac{1}{3}, 1)$

Langkah 2

Karena sistem memiliki titik perpotongan, sistemnya independen.

Bebas

Langkah 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$