Aljabar Contoh

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 \cos (x)$ sebagai $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 7

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 7.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 8

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x)$