Aljabar Contoh

$\frac{3}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 1.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 1.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 1.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Langkah 1.4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{y x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{x} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

Langkah 6.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x}{x y}$

Langkah 6.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ dari $3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ dari $3 x^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

Langkah 6.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ dari $x \cdot x y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

Langkah 6.3.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

Langkah 6.4

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x^{1})}{x y}$

Langkah 6.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + 1})}{x y}$

Langkah 6.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}{x y}$

Langkah 6.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1 + 2}{2}})}{x y}$

Langkah 6.4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 7.2

Pindahkan $y^{\frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x y x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + 1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Langkah 8.2

Kalikan $y$ dengan $y^{- \frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $y^{- \frac{2}{3}}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

Langkah 8.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

Langkah 8.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Langkah 8.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

Langkah 8.2.5

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$