Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{4} - 6 x^{2} - x}{x}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x^{3}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{4} + 0$

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{3}$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							-	$6 x^{2}$	+	$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x^{2} + 0$

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									-	$x$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x + 0$

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$0$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$0$
			-	$3 x^{4}$	-	$0$
						$0$	-	$6 x^{2}$	-	$x$
							+	$6 x^{2}$	-	$0$
									-	$x$	+	$0$
									+	$x$	-	$0$
												$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{3} + 0 x^{2} - 6 x - 1$