Aljabar Contoh

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

Langkah 1.7

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

Langkah 2.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

Langkah 4.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$