Aljabar Contoh

$- x + 3 y + 10 z = 8$ $4 x - 9 y - 34 z = - 17$ $3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- x + 3 y + 10 z = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + 10 z = 8 - 3 y$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $10 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 8 - 3 y - 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- x = 8 - 3 y - 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- x = 8 - 3 y - 10 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 8 - 3 y - 10 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$x = - 8 + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 3 y}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot (- 3 y) + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 3 y)$ sebagai $- (- 3 y)$ .

$x = - 8 - (- 3 y) + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = - 8 + 3 y + \frac{- 10 z}{- 1}$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 10 z}{- 1}$ .

$x = - 8 + 3 y - 1 \cdot (- 10 z)$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 10 z)$ sebagai $- (- 10 z)$ .

$x = - 8 + 3 y - (- 10 z)$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 1.2.3.1.7

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$4 x - 9 y - 34 z = - 17$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 8 + 3 y + 10 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 9 y - 34 z = - 17$ dengan $- 8 + 3 y + 10 z$ .

$4 (- 8 + 3 y + 10 z) - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (- 8 + 3 y + 10 z) - 9 y - 34 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 8 + 4 (3 y) + 4 (10 z) - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$- 32 + 4 (3 y) + 4 (10 z) - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- 32 + 12 y + 4 (10 z) - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$- 32 + 12 y + 40 z - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 12 y + 40 z - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 12 y + 40 z - 9 y - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $9 y$ dengan $12 y$ .

$- 32 + 3 y + 40 z - 34 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $34 z$ dengan $40 z$ .

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$3 x + 5 y - 2 z = 46$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 5 y - 2 z = 46$ dengan $- 8 + 3 y + 10 z$ .

$3 (- 8 + 3 y + 10 z) + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 (- 8 + 3 y + 10 z) + 5 y - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot - 8 + 3 (3 y) + 3 (10 z) + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$- 24 + 3 (3 y) + 3 (10 z) + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 24 + 9 y + 3 (10 z) + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$- 24 + 9 y + 30 z + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 9 y + 30 z + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 9 y + 30 z + 5 y - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $9 y$ dan $5 y$ .

$- 24 + 14 y + 30 z - 2 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $2 z$ dengan $30 z$ .

$- 24 + 14 y + 28 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 14 y + 28 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 14 y + 28 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 14 y + 28 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 24 + 14 y + 28 z = 46$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 24 + 14 y + 28 z = 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$14 y + 28 z = 46 + 24$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $28 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 y = 46 + 24 - 28 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $46$ dan $24$ .

$14 y = 70 - 28 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$14 y = 70 - 28 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $14 y = 70 - 28 z$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $14 y = 70 - 28 z$ dengan $14$ .

$\frac{14 y}{14} = \frac{70}{14} + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 y}{14} = \frac{70}{14} + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{70}{14} + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = \frac{70}{14} + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = \frac{70}{14} + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $70$ dengan $14$ .

$y = 5 + \frac{- 28 z}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 28$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $14$ dari $- 28 z$ .

$y = 5 + \frac{14 (- 2 z)}{14}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $14$ dari $14$ .

$y = 5 + \frac{14 (- 2 z)}{14 (1)}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 5 + \frac{14 (- 2 z)}{14 \cdot 1}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 5 + \frac{- 2 z}{1}$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 2 z$ dengan $1$ .

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$y = 5 - 2 z$

$- 32 + 3 y + 6 z = - 17$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5 - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 32 + 3 y + 6 z = - 17$ dengan $5 - 2 z$ .

$- 32 + 3 (5 - 2 z) + 6 z = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 32 + 3 (5 - 2 z) + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 32 + 3 \cdot 5 + 3 (- 2 z) + 6 z = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- 32 + 15 + 3 (- 2 z) + 6 z = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 32 + 15 - 6 z + 6 z = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 32 + 15 - 6 z + 6 z = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 32 + 15 - 6 z + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Tambahkan $- 6 z$ dan $6 z$ .

$- 32 + 15 + 0 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Tambahkan $- 32 + 15$ dan $0$ .

$- 32 + 15 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 32 + 15 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 32$ dan $15$ .

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 3 y + 10 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 8 + 3 y + 10 z$ dengan $5 - 2 z$ .

$x = - 8 + 3 (5 - 2 z) + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 8 + 3 (5 - 2 z) + 10 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 8 + 3 \cdot 5 + 3 (- 2 z) + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = - 8 + 15 + 3 (- 2 z) + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = - 8 + 15 - 6 z + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = - 8 + 15 - 6 z + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $15$ .

$x = 7 - 6 z + 10 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 4.4.1.2.2

Tambahkan $- 6 z$ dan $10 z$ .

$x = 7 + 4 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = 7 + 4 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = 7 + 4 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = 7 + 4 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

$x = 7 + 4 z$

$- 17 = - 17$

$y = 5 - 2 z$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$x = 7 + 4 z$

$y = 5 - 2 z$