Aljabar Contoh

$x^{3} + y^{3} = 126$ $x^{2} - x y + y^{2} = 21$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{3} + y^{3} = 126$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} = 126 - y^{3}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt[3]{126 - y^{3}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} - x y + y^{2} = 21$ dengan $\sqrt[3]{126 - y^{3}}$ .

${(\sqrt[3]{126 - y^{3}})}^{2} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} \cdot y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{126 - y^{3}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$y = 1, 5$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt[3]{126 - {(1)}^{3}}$

$y = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{126 - {(1)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \sqrt[3]{126 - 1 \cdot 1}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = \sqrt[3]{126 - 1}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $1$ dengan $126$ .

$x = \sqrt[3]{125}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{5^{3}}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$ dengan $5$ .

$x = \sqrt[3]{126 - {(5)}^{3}}$

$y = 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{126 - {(5)}^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \sqrt[3]{126 - 1 \cdot 125}$

$y = 5$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $125$ .

$x = \sqrt[3]{126 - 125}$

$y = 5$

Langkah 5.2.1.3

Kurangi $125$ dengan $126$ .

$x = \sqrt[3]{1}$

$y = 5$

Langkah 5.2.1.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 1)$

$(1, 5)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 1), (1, 5)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 1$

$x = 1, y = 5$

Langkah 8