Aljabar Contoh

${(2 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Langkah 1.1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\sqrt{2} + i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

${\sqrt{2}}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{4}$ sebagai $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$2^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2^{2} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.3

Kalikan ${\sqrt{2}}^{3}$ dengan $\sqrt{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$4 + 4 (\sqrt{2} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan ${\sqrt{2}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 3} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{4}$ sebagai $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.4.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 + 16 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{1} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$4 + 16 i + 12 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i + 12 (i^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 + 16 i + 12 (- {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i + 12 (- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{1}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.11.5

Evaluasi eksponennya.

$4 + 16 i + 12 (- 1 \cdot 2) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.12

Kalikan $12 (- 1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 + 16 i + 12 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.12.2

Kalikan $12$ dengan $- 2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} (i^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.14

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan ${\sqrt{2}}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.1

Pindahkan ${\sqrt{2}}^{3}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} \sqrt{2}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.14.2

Kalikan ${\sqrt{2}}^{3}$ dengan $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.2.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} {\sqrt{2}}^{1}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.14.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{3 + 1} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.14.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{4}$ sebagai $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.15.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.15.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.15.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.15.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{2} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 4 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.17

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.18

Faktorkan $i^{2}$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (i^{2} \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.19

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- 1 \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.20

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 (- i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.21

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Langkah 3.1.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + i^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

Langkah 3.1.23

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.23.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Langkah 3.1.23.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Langkah 3.1.23.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 1 {\sqrt{2}}^{4}$

Langkah 3.1.24

Kalikan ${\sqrt{2}}^{4}$ dengan $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {\sqrt{2}}^{4}$

Langkah 3.1.25

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{4}$ sebagai $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.25.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 3.1.25.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Langkah 3.1.25.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{4}{2}}$

Langkah 3.1.25.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.25.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Langkah 3.1.25.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.25.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Langkah 3.1.25.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Langkah 3.1.25.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2}{1}}$

Langkah 3.1.25.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{2}$

Langkah 3.1.26

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$- 20 + 16 i - 16 i + 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 20$ dan $4$ .

$- 16 + 16 i - 16 i$

Langkah 3.2.3

Kurangi $16 i$ dengan $16 i$ .

$- 16 + 0$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $- 16$ dan $0$ .

$- 16$