Aljabar Contoh

$\frac{5}{4} - 2 y < \frac{3}{2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $\frac{5}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y < \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2 - 5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 2 y < \frac{6 - 5}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.1.5.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$- 2 y < \frac{1}{4}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y < \frac{1}{4}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y < \frac{1}{4}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2})$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.3.3

Kalikan $\frac{1}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y > - \frac{1}{4 \cdot 2}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 1.2.3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $y$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} + 3 < \frac{13}{10}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{10}{10}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 3 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 30}{10}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $30$ dengan $13$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < \frac{- 17}{10}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} < - \frac{17}{10}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < - \frac{17}{10} \cdot 5$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{17}{10} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < \frac{- 17}{10} \cdot 5$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < \frac{- 17}{5 (2)} \cdot 5$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < \frac{- 17}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < \frac{- 17}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $3 y < - \frac{17}{2}$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $3 y < - \frac{17}{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $3 y < - \frac{17}{2}$ dengan $3$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $y < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y > - \frac{1}{8}$ dan $y < - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.5.3.2

Kalikan $- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{17}{2}$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $y < - \frac{17}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.5.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y > - \frac{1}{8}$ dan $y < - \frac{17}{6}$

Langkah 3

Perpotongannnya terdiri dari anggota-anggota yang termuat dalam kedua interval.

Tidak ada penyelesaian