Aljabar Contoh

$f (x) = - 3 {(3)}^{x} + 7$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3^{- 2} + 7$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 {(3)}^{- 2} + 7$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- 3 {(3)}^{- 2} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 3 \frac{1}{3^{2}} + 7$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 3 (\frac{1}{9}) + 7$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{1}{9} + 7$

Langkah 2.3.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

Langkah 2.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 7$

Langkah 2.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 (\frac{1}{3}) + 7$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{3})$ sebagai $- (\frac{1}{3})$ .

$y = - \frac{1}{3} + 7$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1 + 21}{3}$

Langkah 2.3.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $21$ .

$y = \frac{20}{3}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3^{- 1} + 7$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 {(3)}^{- 1} + 7$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- 3 {(3)}^{- 1} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 3 (\frac{1}{3}) + 7$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = 3 (- 1) \frac{1}{3} + 7$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + 7$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 + 7$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$y = 6$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3^{0} + 7$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 {(3)}^{0} + 7$

Langkah 6.3

Sederhanakan $- 3 {(3)}^{0} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = - 3 \cdot 1 + 7$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$y = - 3 + 7$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$y = 4$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{1} + 7$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3 + 7$

Langkah 8.3

Sederhanakan $- 3 \cdot 3 + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = - 9 + 7$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $7$ .

$y = - 2$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \cdot 3^{2} + 7$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 {(3)}^{2} + 7$

Langkah 10.3

Sederhanakan $- 3 {(3)}^{2} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 3 \cdot 9 + 7$

Langkah 10.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$y = - 27 + 7$

Langkah 10.3.2

Tambahkan $- 27$ dan $7$ .

$y = - 20$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20}{3} \\ - 1 & 6 \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 20 \end{array}$

Langkah 12