Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} x = \frac{3}{5} y + 2$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{3}{5} y + 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $y$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{3 y}{5} + 2$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y}{5} + 2 = \frac{2 x}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} + 2 = \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{5} = \frac{2 x}{3} - 2$

Langkah 1.6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} (\frac{2 x}{3} - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{3} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.7.2.1.2

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.2.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{5 (2 x)}{3 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.7.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 x}{3 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.7.2.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.7.2.1.3

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 2$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{5 \cdot - 2}{3}$

Langkah 1.7.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{10 x}{9} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 1.7.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{10 x}{9} - \frac{10}{3}$

Langkah 1.8

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{10}{9} x - \frac{10}{3}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{10}{9}$

$b = - \frac{10}{3}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{10}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{10}{3})$

Gradien: $\frac{10}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{10}{3})$

Langkah 3