Aljabar Contoh

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

Langkah 1

Atur $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

$(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2} - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2} - 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 5$

Langkah 2.2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2.2.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{5}$

Langkah 2.2.2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{5}$

Langkah 2.2.2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Atur ${(x - 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x - 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x - 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.4

Atur ${(x - 2)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur ${(x - 2)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$x = \sqrt{5}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - \sqrt{5}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 1$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

$x = \sqrt{5}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = - \sqrt{5}$ (Multiplisitas dari $1$ )

$x = 1$ (Multiplisitas dari $2$ )

$x = 2$ (Multiplisitas dari $3$ )

Langkah 3