Aljabar Contoh

${(\sqrt{n - 19})}^{4} = 16$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt{n - 19}}^{4}$ sebagai ${(n - 19)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n - 19}$ sebagai ${(n - 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(n - 19)}^{\frac{1}{2}})}^{4} = 16$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n - 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} = 16$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

${(n - 19)}^{\frac{4}{2}} = 16$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} = 16$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} = 16$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} = 16$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(n - 19)}^{\frac{2}{1}} = 16$

Langkah 1.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

${(n - 19)}^{2} = 16$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$n - 19 = \pm \sqrt{16}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$n - 19 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$n - 19 = \pm 4$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$n - 19 = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 4 + 19$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $19$ .

$n = 23$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$n - 19 = - 4$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$n = - 4 + 19$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 4$ dan $19$ .

$n = 15$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$n = 23, 15$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat ${(\sqrt{n - 19})}^{4} = 16$ benar.

$n = 23$