Aljabar Contoh

$\log_{9} (\frac{\sqrt[6]{x^{5}}}{y^{3} {(z - 2)}^{7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{9} (\frac{\sqrt[6]{x^{5}}}{y^{3} {(z - 2)}^{7}})$ sebagai $\log_{9} (\sqrt[6]{x^{5}}) - \log_{9} (y^{3} {(z - 2)}^{7})$ .

$\log_{9} (\sqrt[6]{x^{5}}) - \log_{9} (y^{3} {(z - 2)}^{7})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{6}}$ .

$\log_{9} (x^{\frac{5}{6}}) - \log_{9} (y^{3} {(z - 2)}^{7})$

Langkah 3

Perluas $\log_{9} (x^{\frac{5}{6}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{6}$ ke luar logaritma.

$\frac{5}{6} \log_{9} (x) - \log_{9} (y^{3} {(z - 2)}^{7})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{9} (y^{3} {(z - 2)}^{7})$ sebagai $\log_{9} (y^{3}) + \log_{9} ({(z - 2)}^{7})$ .

$\frac{5}{6} \log_{9} (x) - (\log_{9} (y^{3}) + \log_{9} ({(z - 2)}^{7}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{9} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{5}{6} \log_{9} (x) - (3 \log_{9} (y) + \log_{9} ({(z - 2)}^{7}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{9} ({(z - 2)}^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{5}{6} \log_{9} (x) - (3 \log_{9} (y) + 7 \log_{9} (z - 2))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $\log_{9} (x)$ .

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} - (3 \log_{9} (y) + 7 \log_{9} (z - 2))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} - (3 \log_{9} (y)) - (7 \log_{9} (z - 2))$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} - 3 \log_{9} (y) - (7 \log_{9} (z - 2))$

Langkah 7.4

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} - 3 \log_{9} (y) - 7 \log_{9} (z - 2)$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- 7 \log_{9} (z - 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} - 7 \log_{9} (z - 2) \cdot \frac{6}{6} - 3 \log_{9} (y)$

Langkah 9

Gabungkan $- 7 \log_{9} (z - 2)$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \log_{9} (x)}{6} + \frac{- 7 \log_{9} (z - 2) \cdot 6}{6} - 3 \log_{9} (y)$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \log_{9} (x) - 7 \log_{9} (z - 2) \cdot 6}{6} - 3 \log_{9} (y)$

Langkah 11

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$\frac{5 \log_{9} (x) - 42 \log_{9} (z - 2)}{6} - 3 \log_{9} (y)$