Aljabar Contoh

$x^{- \frac{2}{3}} - 7 x^{- \frac{1}{3}} - 15 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - 7 x^{- \frac{1}{3}} - 15 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - 7 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - 15 = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 7}{x^{\frac{1}{3}}} - 15 = 0$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} - 15 = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{1}{3}}, 1, 1$

Langkah 2.2

Karena $x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{1}{3}}, 1, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{1}{3}}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

KPK dari $x^{\frac{2}{3}}, x^{\frac{1}{3}}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} - 15 = 0$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} - 15 = 0$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{x^{\frac{1}{3}}}$ ke dalam pembilangnya.

$1 + \frac{- 7}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{2}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 + \frac{- 7}{x^{\frac{1}{3}}} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{- 7}{x^{\frac{1}{3}}} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 7 x^{\frac{1}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0 x^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 - 7 x^{\frac{1}{3}} - 15 x^{\frac{2}{3}} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan faktor persekutuan $x^{\frac{1}{3}}$ yang ada dalam setiap suku.

$1 - 7 x^{\frac{1}{3}} - 15 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Langkah 4.2

Substitusikan $u$ untuk $x^{\frac{1}{3}}$ .

$1 - 7 u - 15 {(u)}^{2} = 0$

Langkah 4.3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$1 - 7 u - 15 u^{2} = 0$

Langkah 4.3.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 15$ , $b = - 7$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 15 \cdot 1)}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 15 \cdot 1}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 4.3.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 15 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60 \cdot 1}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 4.3.4.1.2.2

Kalikan $60$ dengan $1$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 4.3.4.1.3

Tambahkan $49$ dan $60$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 15}$

Langkah 4.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 15$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{- 30}$

Langkah 4.3.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{7 \pm \sqrt{109}}{30}$

Langkah 4.3.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{7 + \sqrt{109}}{30}, - \frac{7 - \sqrt{109}}{30}$

Langkah 4.4

Substitusikan $x$ untuk $u$ .

$x^{\frac{1}{3}} = - \frac{7 + \sqrt{109}}{30}, - \frac{7 - \sqrt{109}}{30}$

Langkah 4.5

Selesaikan $x^{\frac{1}{3}} = - \frac{7 + \sqrt{109}}{30}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{7 + \sqrt{109}}{30}$ .

$x = {(- 1)}^{3} {(\frac{7 + \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.5.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 + \sqrt{109}}{30}$ .

$x = {(- 1)}^{3} \frac{{(7 + \sqrt{109})}^{3}}{30^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.1.2

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{{(7 + \sqrt{109})}^{3}}{30^{3}}$

Langkah 4.5.2.2.1.2.2

Naikkan $30$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{{(7 + \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$x = - \frac{7^{3} + 3 \cdot 7^{2} \sqrt{109} + 3 \cdot 7 {\sqrt{109}}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{343 + 3 \cdot 7^{2} \sqrt{109} + 3 \cdot 7 {\sqrt{109}}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{343 + 3 \cdot 49 \sqrt{109} + 3 \cdot 7 {\sqrt{109}}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 3 \cdot 7 {\sqrt{109}}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 {\sqrt{109}}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{109}}^{2}$ sebagai $109$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{109}$ sebagai $109^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 {(109^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{1} + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109 + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.6

Kalikan $21$ dengan $109$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{109}}^{3}$ sebagai $\sqrt{109^{3}}$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + \sqrt{109^{3}}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.8

Naikkan $109$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + \sqrt{1295029}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.9

Tulis kembali $1295029$ sebagai $109^{2} \cdot 109$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.9.1

Faktorkan $11881$ dari $1295029$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + \sqrt{11881 (109)}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.9.2

Tulis kembali $11881$ sebagai $109^{2}$ .

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + \sqrt{109^{2} \cdot 109}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - \frac{343 + 147 \sqrt{109} + 2289 + 109 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.1

Tambahkan $343$ dan $2289$ .

$x = - \frac{2632 + 147 \sqrt{109} + 109 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.2

Tambahkan $147 \sqrt{109}$ dan $109 \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{2632 + 256 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $2632 + 256 \sqrt{109}$ dan $27000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.1

Faktorkan $8$ dari $2632$ .

$x = - \frac{8 (329) + 256 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.2

Faktorkan $8$ dari $256 \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{8 (329) + 8 (32 \sqrt{109})}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (329) + 8 (32 \sqrt{109})$ .

$x = - \frac{8 (329 + 32 \sqrt{109})}{27000}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.4.1

Faktorkan $8$ dari $27000$ .

$x = - \frac{8 (329 + 32 \sqrt{109})}{8 \cdot 3375}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{8 (329 + 32 \sqrt{109})}{8 \cdot 3375}$

Langkah 4.5.2.2.1.4.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{329 + 32 \sqrt{109}}{3375}$

Langkah 4.6

Selesaikan $x^{\frac{1}{3}} = - \frac{7 - \sqrt{109}}{30}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Sederhanakan ${(- \frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{7 - \sqrt{109}}{30}$ .

$x = {(- 1)}^{3} {(\frac{7 - \sqrt{109}}{30})}^{3}$

Langkah 4.6.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{7 - \sqrt{109}}{30}$ .

$x = {(- 1)}^{3} \frac{{(7 - \sqrt{109})}^{3}}{30^{3}}$

Langkah 4.6.2.2.1.2

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{{(7 - \sqrt{109})}^{3}}{30^{3}}$

Langkah 4.6.2.2.1.2.2

Naikkan $30$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{{(7 - \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$x = - \frac{7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- \sqrt{109}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{343 + 3 \cdot 7^{2} (- \sqrt{109}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{343 + 3 \cdot 49 (- \sqrt{109}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $49$ .

$x = - \frac{343 + 147 (- \sqrt{109}) + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $147$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 3 \cdot 7 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 {(- \sqrt{109})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{109}}^{2}) + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 (1 {\sqrt{109}}^{2}) + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.8

Kalikan ${\sqrt{109}}^{2}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 {\sqrt{109}}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{109}}^{2}$ sebagai $109$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{109}$ sebagai $109^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 {(109^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109^{1} + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 21 \cdot 109 + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.10

Kalikan $21$ dengan $109$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 + {(- \sqrt{109})}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - {\sqrt{109}}^{3}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{109}}^{3}$ sebagai $\sqrt{109^{3}}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - \sqrt{109^{3}}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.14

Naikkan $109$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - \sqrt{1295029}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.15

Tulis kembali $1295029$ sebagai $109^{2} \cdot 109$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.15.1

Faktorkan $11881$ dari $1295029$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - \sqrt{11881 (109)}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.15.2

Tulis kembali $11881$ sebagai $109^{2}$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - \sqrt{109^{2} \cdot 109}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - (109 \sqrt{109})}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.1.17

Kalikan $109$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{343 - 147 \sqrt{109} + 2289 - 109 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.1

Tambahkan $343$ dan $2289$ .

$x = - \frac{2632 - 147 \sqrt{109} - 109 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.2

Kurangi $109 \sqrt{109}$ dengan $- 147 \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{2632 - 256 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $2632 - 256 \sqrt{109}$ dan $27000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.1

Faktorkan $8$ dari $2632$ .

$x = - \frac{8 (329) - 256 \sqrt{109}}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 256 \sqrt{109}$ .

$x = - \frac{8 (329) + 8 (- 32 \sqrt{109})}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (329) + 8 (- 32 \sqrt{109})$ .

$x = - \frac{8 (329 - 32 \sqrt{109})}{27000}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.4.1

Faktorkan $8$ dari $27000$ .

$x = - \frac{8 (329 - 32 \sqrt{109})}{8 \cdot 3375}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{8 (329 - 32 \sqrt{109})}{8 \cdot 3375}$

Langkah 4.6.2.2.1.4.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{329 - 32 \sqrt{109}}{3375}$

Langkah 4.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - \frac{329 + 32 \sqrt{109}}{3375}, - \frac{329 - 32 \sqrt{109}}{3375}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{329 + 32 \sqrt{109}}{3375}, - \frac{329 - 32 \sqrt{109}}{3375}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.19647105 \dots, 0.00150809 \dots$