Aljabar Contoh

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ dan $\sqrt{5 x y^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $160$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $160 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $32 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{11}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $32 x^{7} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

Langkah 2.3.2.4

Bagilah $32 x^{7} y^{9}$ dengan $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $32 x^{7} y^{9}$ sebagai ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.5

Faktorkan $y^{8}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.7

Pindahkan $x$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.8

Pindahkan $2$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.9

Tulis kembali $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ sebagai ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.10

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

Langkah 3.2.11

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan $59049$ dengan $4$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $236196$ dan $243$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $243$ dari $236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $243$ dari $243$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

Langkah 4.2.2.4

Bagilah $972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ dengan $1$ .

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$