Aljabar Contoh

$(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 1

Perluas $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(1 (1 + \cos (θ)) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$(1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $\cos (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1}) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.2

Kurangi $\cos (θ)$ dengan $\cos (θ)$ .

$(1 + 0 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Langkah 5

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Langkah 6.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$