Aljabar Contoh

$\sqrt{100} - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 10 | - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $10$ adalah $10$ .

$10 - \sqrt{- 2} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (2)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$10 - i \sqrt{2} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - i \sqrt{2} - | 3 | + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$10 - i \sqrt{2} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.10

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 162}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $- 162$ sebagai $- 1 (162)$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 1 (162)}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (162)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{162}$

Langkah 1.14

Tulis kembali $162$ sebagai $9^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Faktorkan $81$ dari $162$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Langkah 1.14.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

Langkah 1.16

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $9$ adalah $9$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

Langkah 1.17

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$10 - i \sqrt{2} - 3 + 9 i \sqrt{2}$

Langkah 2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$- i \sqrt{2} + 7 + 9 i \sqrt{2}$

Langkah 3

Tambahkan $- i \sqrt{2}$ dan $9 i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 7$

Langkah 4

Susun kembali $8 i \sqrt{2}$ dan $7$ .

$7 + 8 i \sqrt{2}$