Aljabar Contoh

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ .

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 2 \cdot 4^{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Buang faktor negatif.

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

Langkah 1.2.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

Langkah 1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

Langkah 1.2.2.5

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- 2^{2 x - 3} = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 2^{2 x - 3} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2^{2 x - 3} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $2^{2 x - 3}$ dengan $1$ .

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$2^{2 x - 3} = 0$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

Langkah 1.2.5

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.6

Tidak ada penyelesaian untuk $2^{2 x - 3} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

Langkah 2.2.4.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{8})$ sebagai $- (\frac{1}{8})$ .

$y = - \frac{1}{8}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{8})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{8})$

Langkah 4